Minggu, 19 Mei 2013

Ciri-Ciri Bilangan Yang Habis Dibagi


Seringkali kita menemukan soal olimpiade bentuknya mencari bilangan yang habis dibagi.setelah beberapa kali searching di mbah google ternyata ditemukan ulasan sebagai berikut semoga sedikit membantu
waktu kita membagi kadang bingung, dengan angka yang banyak misalnya, bisa dibagi apa tidak ya,nah misa membaca dan mendapatkan sumbernya dari teman-teman yang ada di SOUL-MATE-MATIKAdan menShare untuk teman-teman di indonesiaindonesia.com.caranya gampang aja kok, cek it dot yaaakk

BILANGAN HABIS DIBAGI 2
 Suatu bilangan habis dibagi 2, ciri-cirinya adalah bilangan yang berakhiran (berangka satuan) 0, 2, 4, 6, 8. Dengan kata lain bilangan itu adalah bilangan genap.
Contoh: apakah 74 habis dibagi 2? Karena 74 merupakan bilangan genap (Ingat rumus untuk bilangan genap. Rumus untuk bilangan genap adalah 2k untuk sebarang k bilangan bulat. Sedangkan untuk bilangan ganjil yaitu 2k-1 untuk sebarang k bilangan bulat). Karena 74 memenuhi rumus bilangan genap, maka 74 habis dibagi 2. 74 : 2 = 37

 BILANGAN HABIS DIBAGI 3
Jumlah digit-digitnya habis dibagi 3Contoh: Apakah 213 habis dibagi 3? Akan kita jumlahkan digit-digit pada bilangan 213. Didapatkan, 2 + 1 + 3 = 6. Karena 6 (hasil dari penjumlahan digit-digitnya) habis dibagi 3. Maka bilangan itu (213) habis dibagi 3. Apakah -345 habis dibagi 3? Langkahnya sama. Kita jumlahkan digit-digitnya dan menghiraukan tanda negative. Jangan tertipu oleh tanda negatif.

BILANGAN HABIS DIBAGI 4
Dua digit terakhir habis dibagi 4. Lebih mudahnya yaitu puluhan dari bilangan itu habis dibagi 4.Contoh: Apakah 324 habis dibagi 4? Dua digit terakhir yaitu 24. Dan 24 habis dibagi 4. Sehingga 326 habis dibagi 4. Apakah 2006 habis dibagi 4? Tidak. Karena dua angka terahirnya yaitu 06. Sedangkan 06 tidak habis dibagi 4. Sehingga 2006 tidak habis dibagi 4.

BILANGAN HABIS DIBAGI 5
Bilangan tersebut berakhiran 0 atau 5.Contoh: Apakah 3255 habis dibagi 5? Digit terakhir adalah 5. Sehingga 3255 habis dibagi 5. Apakah 2005 habis dibagi 5? Sangatlah mudah menentukan ciri bilangan habis dibagi 5

BILANGAN HABIS DI BAGI 6
Ciri Bilangan yang habis dibagi 6 adalah bilangan genap yang jumlah angka-angkanya habis dibagi 3. Atau bilangan yang habis dibagi 3 dan habis dibagi 2.Contoh: apakah 234 habis dibagi 6? Sekarang kita perhatikan jumlah angka-angkanya. 2 + 3 + 4 = 9. Dan 9 habis dibagi 3. Karena jumlah angka-angkanya habis dibagi 3 dan bilangan itu genap. Maka 234 habis dibagi 6.

BILANGAN HABIS DI BAGI 7
Bila bagian satuannya dikalikan 2, dan menjadi pengurang dari bilangan tersisa. Jika hasilnya habis dibagi 7,maka bilangan itu habis dibagi 7.
Contoh: apakah 5236 habis dibagi 7? Kita pisahkan 6 (satuannya), kemudian 523 – (6 x 2) = 511. Apakah 511 habis dibagi 7? 51 – (1 x 2) = 49. Karena 49 habis dibagi 7maka 5236 habis dibagi 7.

BILANGAN HABIS DI BAGI 8
Tiga digit terakhir habis dibagi 8.Contoh: apakah 3125 habis dibagi 8? Tiga digit terakhir yaitu 125. Dan 125 habis dibagi 8. Sehingga 3125 habis dibagi 8. Bagaimana dengan 56? Tidak jadi masalah karena 56 = 056. Sehingga tiga digit terakhirnya yaitu 056. dan 56 habis dibagi 8.Sehingga 56 habis dibagi 8.

BILANGAN HABIS DI BAGI 9
Jumlah angka-angkanya habis dibagi 9 atau merupakan kelipatan 9.Contoh: apakah 819 habis dibagi 9? Jumlah digit-digitnya yaitu 8 + 1 + 9 = 18. Dan 18 habis dibagi 9.Sehingga 819 habis dibagi 9.

BILANGAN HABIS DI BAGI 10
Angka satuannya adalah 0.Contoh: apakah 8190 habis dibagi 10? Angka satuan=0, maka 8190 habis dibagi 10.

BILANGAN YANG HABIS DI BAGI 11
Bilangan yang habis dibagi 11 yaitu jika bilangan tersebut merupakan kelipatan 11. Ciri bilangan habis dibagi 11 yaitu jika jumlah digitnya dengan berganti tanda dari digit satuan hasilnya habis dibagi 11.
contohnya:#Apakah 1234 habis dibagi 11?Maka yang kita lakukan adalah menjumlahkan dengan tanda berselang seling dari digit satuan. Tanda dimulai dari positif. Maka mengechecknya 4 – 3 + 2 – 1 = 2. Karena 2 tidak habis dibagi 11, maka 1234 juga tidak habis dibagi 11.
#Apakah 803 habis dibagi 11?3 – 0 + 8 = 11. Maka 803 habis dibagi 11.

BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 13
Ciri bilangan habis dibagi 13 adalah bilangan asal dipisahkan satuannya. Kemudian dikalikan 9 (multiplier dari 13). Dan bilangan yang setelah dipisahkan tadi dikurangi dengan 9 kali bilangan satuannya.Misalnya bilangan awal kita adalah abcdefg, maka ciri bilangan habis dibagi 13 adalah (abcdef) – 9g. Jika hasilnya habis dibagi 13, maka bilangan semula juga habis dibagi 13.
Contoh: Apakah 3419 habis dibagi 13 ? Kita pisahkan 341 – 9(9) = 341 – 81 = 260.Karena 260 habis dibagi 13, maka 3419 habis dibagi 13.Kita coba angka yangg lebih besar. Misal Apakah 12818 habis dibagi 13?1281 – 9(8) = 1281 – 72 = 1209120 – 9(9) = 120 – 81 = 39.39 habis dibagi 13, maka 12818 habis dibagi 13.

BILANGAN HABIS DI BAGI 15
Angka satuannya adalah 0 atau 5. Jumlah angkanya habis dibagi 3.Contoh: apakah 8190 habis dibagi 15? Angka satuan=0, Jumlah angkanya = 8+1+9+0=18 (habis dibagi 3), maka 8190 habis dibagi 15.

 BILANGAN YANG HABIS DIBAGI 17
Ciri bilangan habis dibagi 17 adalah jika bilangan tersebut dipisahkan antara satuannya dan sisa angkanya kemudian jika sisa angkanya dikurangi dengan 5 kali satuannya dan hasilnya habis dibagi 17. Maka bilangan semula habis dibagi 17.
contohnya: apakah 153 habis dibagi 17?Langkah pertama yaitu memisahkan bilangan tersebut dengan satuannya. 153 menjadi 15 dan 3. Kemudian kita lakukan langkah pada syarat tersebut.15 – 3(5) = 0.Karena 0 habis dibagi 17, maka 153 juga habis dibagi 17.
Contoh lain yang lebih panjang yaitu apakah 5338 habis dibagi 17?Kita lakukan langkah-langkah yang telah diberikan sebelumnya.533 – 8(5) = 49349 – 3(5) = 34Karena 34 habis dibagi 17, maka 5338 habis dibagi 17.

CIRI BILANGAN HABIS DIBAGI 19
Ciri bilangan habis dibagi 19 yaitu jika satuannya dikalikan dua dan ditambahkan pada angka sisa (angka semula yang dibuang satuannya) dan hasilnya habis dibagi 19 maka bilangan itu habis dibagi 19.
Contoh: Apakah 209 habis dibagi 19?Secara perhitungan biasa, 209 habis dibagi 19. Karena 19 x 11 adalah 209. Sekarang bagaimana jika kita menggunakan ciri bilangan habis dibagi 19 menggunakan cara yang telah disebutkan di atas. Sekarang kita perhatikan angka 209. Angka tersebut satuannya kita pisah.Diperoleh angka-angka baru yaitu 20 dan 9.Kemudian langkah selanjutnya yaitu angka satuan kita kalikan dua dan kita jumlahkan dengan angka yang lain yang telah dipisah tadi. Diperoleh, 20 + 9(2) = 28. Dan karena 38 habis dibagi 19, maka bilangan asal tadi juga habis dibagi 19. Sehingga, 209 habis dibagi 19.
Sekarang kita lanjutkan untuk contoh dengan angka yang lebih besar.Apakah 9937 habis dibagi 19?Kita lakukan langkah-langkah yang telah diberikan tadi. 933 + 7(2) = 1007. Tentunya sekarang kita dapatkan angka yang lebih kecil. Untuk mengecheck apakah 1007 habis dibagi 19, maka kita lakukan langkah yang sama. Dengan cara yang sama. 100 + 7(2) = 144. Kita lanjutkan dengan mengecheck apakah 114 habis dibagi 19. Kita peroleh, 11 + 4(2) = 19.Dan karena 19 habis dibagi 19, maka 114 habis dibagi 19. Dan diperoleh 1007 habis dibagi 19. Dan akhirnya 9937 juga habis dibagi 19.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar